XI.4.322. Se dau trei numere consecutive impare. Suma primelor două numere este cu 5 mai mare decât al treilea număr. Află cele trei numere.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
7,9,11
Explicație pas cu pas:
fie x, x+2 si , respectiv, x+4 numerel;wecautate
X+x+2=5+x+4
x+2=9
x=7
verificare
7+9=5+11 Adevaraaat
Răspuns: 7, 9 și 11
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
I nr. l____l
II l____l+2
III l____l+2+2
____________________
l____l____l+2 → suma primelor două numere
l____l+4 → al treilea număr
l____l+2
l_______l
4+5=9
Aflăm valoarea unui segment prin care am reprezentat primul număr:
9 - 2 = 7 → primul număr impar
7 + 2 = 9 → al doilea număr impar consecutiv
9 + 2 = 11 → al treilea număr impar consecutiv
Verific:
7 + 9 - 5 = 16 - 5 = 11 ( al treilea nr)
______________________________________________________
- Algebric:
a, a+2; a+4 → cele trei numere impare consecutive
a + (a+2) = (a+4) + 5 → suma primelor două este cu 5 mai mare decât al treilea nr.
2×a - a = 9 - 2
a = 7 → primul nr.
7 + 2 = 9 → al doilea nr. consecutiv, impar
9 + 2 = 11 → al treilea nr. consecutiv