XII. 4. 128. Claudia are în penar 8 creioane de culori diferite. Ea trebuie să coloreze 25 de triunghiuri cu toate cele 8 creioane, folosind o singură culoare pentru fiecare triunghi. Demonstrează că există cel puţin 4 triunghiuri de aceeaşi culoare. I.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
principiul cutiei (al lui Dirichlet) .Principiu: adevar atat de evident si de acceptat din lumea inconjuratoare/bun simt incat nu mai trebuie demonstrat
presupunem ca facem 8 cutii in catre punem cate un creion colorat diferit; punem in ele cel mai favorabil caz,,cate o culare in fiecare cutie,
asa fel incat as separam culorile in cele 8cutiiavute la dispozitie
1,1...1 primele 8 triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele
1,1...1 urmatoarele triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele
1, 1....1 ultimele triughiri colorate diferit oricare 2 intre ele
avem 24 de triunghiuri colorate deja asa fel icat in fiecare cutie avem 3 triunghiuri de aceeasi culaore
al 25 triunghi trebuie OBLIGATORIU sa il colram in unadin cele 8 culoriavuteswisa il "introducem" in una din cele 8 cutiiavute
deci erxuisat cel putin o cutie cu 4 triunghiuri