Question

XII.4.91. Suma a trei numere naturale este 137. Dacă împărţim primul număr la al treilea, se obţine câtul 10 şi restul 5, iar dacă împărţim al doilea număr la al treilea, se obține câtul 5 şi restul 4. Sa se afle cele trei numere. ​

Answer 1

notam a,b,c numerele căutate
a+b+c=137
a:c=10 (rest 5) => a=10c+5, 5b:c=5 (rest 4)=> b=5c+4, 4înlocuim in prima relație:
10c+5+5c+4+c=137|-9 (scădem 9)
16c=128|:16 (împărțim la 16)
c=8 => a= 10x8+5= 85
b= 5x8+4=44
Verificare: 8+44+85=137
deci numerele căutate sunt 8,44 și 85