Question

xOy
A(-1,1) B(4,4)
A,O,B-coliniare

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Determinam dreapta care trece prin A(-1, 1) si B(4, 4)

y = ax + b

1 = -a + b

4 = 4a + b

b = 1 + a

4 = 4a + 1 + a

4 - 1 = 4a + a

5a = 3

a = 3/5

b = 1 + 3/5 = 8/5

y = 3x/5 + 8/5

O(0, 0)

Verificam daca O este pe dreapta care trece prin A si B

0 = 8/5 fals

A, O si B nu sunt coliniare

Answer 2

AB=√(xB-xA)²+(yB-yA)²

AB=√[(4-(-1)]²+(4-1)²

AB=√5²+3²

AB=√25+9

AB=√34

AO=√(xO-xA)²+(yO-yA)²

AO=√[(0-(-1)])²+(0-1)²

AO=√1²+(-1)²

AO=√1+1

AO=√2

BO=√(xO-xB)²+(yO-yB)²

BO=√(0-4)²+(0-4)²

BO=√(-4)²+(-4)²

BO=√16+16

BO=√32

BO=4√2

AO+BO=AB

√2+4√2=√34

5√2=√34

√50=√34(F)⇒ A,O,B nu sunt coliniare