Question

xOy se considera dreapta h , de ec y=x-1 , pct A(2,2) det ec dreptei d care trece prin A, si este paralela cu h

Answer 1

d :   y =  1 · x -1 
              ↓
panta dr  = 1 
ecuatia dreptei ce trece prin A si este II d 
                                                  au aceiasi panta m =1 
def.  y   - y₀ = m ·( x - x₀ ) 
A              ↓                ↓
                2                2 
dreapta ceruta : y -2 = 1· ( x -2 ) 
   y -2 = x -2            ⇒ y = x

Answer 2

(h)      y = x - 1
intersectia cu axa OX : y = 0    x - 1 = 0    x = 1    M(1,0)
intersectia cu axa OY: x = 0  y = -1    N(0, -1)
in Δ MON tg<MNO = OM/ON = 1 ⇒ mas<MNO = 45*  ⇒ h || bisectoarea cadran |
daca AA1 _|_ OX  ⇒ in ΔAOA1 tg<AOA1 = yA/xA = 2/2 = 1 ⇒ mas<AOA1 = 45*⇒
⇒ AO || h ⇒ AO ∈ d 
ecuatia dreptei d : y = ax + b
A ∈ d ⇒  x = 2 y = 2    2 = 2a + b
O ∈ d ⇒ x = 0    y = 0  0 = 2·0 +b  ⇒  b = 0    ⇒ 2 = 2a  a = 1 ⇒
⇒  ecuatia dreptei d :  y = x    (d = bisectoarea cadranului |)