Matematică, întrebare adresată de klawsixx, 8 ani în urmă

xoy = xy+2x+2y+2 o lege de compozitie
1. Rezolvati in R ecuatia xoxox=6
2. Determinati a,b apartin lui R stiind ca aob =4
( o ===> reprezinta ''compus'')

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de nicumavro
2
Se poate arata usor ca legea de compozitie este asociativa si deci putem face calculele pe rand
X°X=x^2+2x+2x+2=x^2+4x+2=y
Y°x=(x^2+4x+2)*x+2(x^2+4x+2)+2X+2=X^3+6X^2+12X+6=6
X(X^2+6X+12)=0
X1=0
X2,X3 SUNT NU SUNT REALE DEOARECE DELTA LA ECUATIA DE GRADUL 2 ESTE NEGATIV.
A

a°b=ab+2a+2b+2=4
ab+2a+2b-2=0
a(b+2)+2(b+2)-6=0
(b+2)(a+2)-6=0
In R avem o infinitate de solutii legate intre ele pri formula
b+2=6/(a+2)
b=6/(a+2)-2
Alte întrebări interesante