Question

XX.4.152. Descoperă toate numerele de forma obc, cu a#b#c#a, care adunate cu răstur-
natele lor să dea 1 150. Aşază-le in ordine crescătoare​

Answer 1

Răspuns:

179, 278, 476,  674, 872, 971.

Explicație pas cu pas:

abc=???   a≠b≠c≠a,  evident, a≠0.

abc+cba=1150, ⇒ 100a+10b+c+100c+10b+a=1150, ⇒101a+20b+101c=1150, ⇒ 101·(a+c)+20b=1150.  ⇒ a+c=10, deoarece  10|20b  si  10|1150.

101·10=20b=1150, ⇒ 20b=1150-1010, ⇒ 20·b=140, ⇒ b=7

Atunci numerele căutate sunt:  179, 278, 476,  674, 872, 971.

p.s. Am exclus numerele cu cifre egale: 377, 575, 773