Question

(z-1)⁶=(z+1)⁶

rezolvați in mulțimea numerelor complexe:
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

ai deja un raspuns elegant de la Dl.Profesor

iti ofer si eu solutie mai babeasca/ studenteasca /inginereasca

Explicație pas cu pas:

coeficientii binomiali

tr lui Pascal

2.    1 2 1

3....1 3 3 1

4...1 4 6  4 1

5....1 5 10 10 5  1

6....1  6  15  20 15 6 1

(z+1)^6=z^6+6z^5+15z^4+20z^3+15z^2+6z+1

(z-1)^6=z^6-6z^5+15z^4-20z^3+15z^2-6z+1

reducand termenii asemenea, obtinem

2(6z^5+20z^3+6z)=0

4z(3z^4+10z^2+3)=0

z1=0

apoi avenm o ecuatie bipatrata

3w²+10w+3=0

w1,2=(-10±√(100-36))/6

w1,2=(-10±8)/6

w1=-1/3...............z2,3=±i/√3

w2=-3.................z4,5=±i√3

z∈{0; ±i√3/3; ±i√3}