Question

z=2-i/1+i
Calculați partea imaginara

Answer 1

Răspuns:

-3/2

Explicație pas cu pas:

$z = \dfrac{2-i}{1+i}$

Se poate calcula cu formula:  $\mathrm{Im}(z) =\dfrac{z-\overline{z}}{2}$

Dar e mai ușor dacă doar amplificăm cu conjugatul numitorului.

$z = \dfrac{(1-i)(2-i)}{(1-i)(1+i)} = \dfrac{2-i-2i+i^2}{1^2-i^2} = \dfrac{2-3i -1}{1-(-1)} \\ \\ \Rightarrow z = \dfrac{1-3i}{2}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\ \\ \Rightarrow \mathrm{Im}(z) = -\dfrac{3}{2}$

Answer 2

Răspuns:

-3/2

Explicație pas cu pas:

Poza