Question

Z=3+5+7+...+2015-2-4-6-...-2014
Cum il aflu?
Rapid am nevoie!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Z = 3 + 5 + 7 + ....... + 2015 - 2 - 4 - 6 - ..... - 2014

Z = ( 3 + 5 + 7 + ...... + 2015 ) - 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 1007)

( 2015 - 3 ) : 2 + 1 = 2012 : 2 + 1 = 1007 termeni are suma numerelor impare

→ aplic formula sumei lui Gauss

Z = [1007 × ( 3 + 2015) : 2 ] - 2 × ( 1007 × 1008 ) : 2

Z = ( 1007 × 1009 ) - ( 1007 × 1008 )

Z = 1007 × ( 1009 - 1008 )

Z = 1007 × 1

Z = 1007

Answer 2

Răspuns:

Z = 1007

Explicație pas cu pas:

Z=3+5+7+...+2015-2-4-6-...,2014

in sirul 3+5+7+....+ 2015 sunt

(2015 - 3) : 2 + 1 =

2012 : 2 + 1=

1006 + 1 = 1007 numere

la fel si in sirul celalalt

facem perechi de numere:

Z = ( 3 - 2) + ( 5 - 4) + ( 7 - 6) + ...+ ( 2015 - 2014)

Z = 1 + 1+ 1 + .....+ 1

       de 1007 ori

Z = 1 x 1007

Z = 1007