Question

z=(a+2i)/(2+ai) sa se det a pentru care z apartine multimii nr. reale

Answer 1

z = ( a + 2i) · ( 2 - ai )  / ( 2 +ai ) ·( 2-ai)      am amplificat cu conjugatul numitorului 

z = ( 2a + 4i - a²·i - 2ai² ) /  [ 2² - ( ai)² ]
i² = -1 
z= ( 2a  + 4i - a²·i  -2a(-1)  ) /[4 + a² ] 
z = [ ( 2a + 2a )  + ( 4 - a² ) ·i ] / ( 4 +a² ) 
z =  4a  / ( 4 + a² )   +   ( 4 - a² ) · i / ( 4 +a² ) 
             ↓                          ↓
partea  Real(z)                     Im(z) 
z∈ R                                 daca Im(z) = 0 
                                          4  - a² = 0 daca    a₁ = 2 
                                                                    a₂  = - 2