Z€ C, z^2+z+1=0 , z^2008+1/z^2008=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
ecuatie cu radacini in C
z² + z + 1 = 0 I · ( z -1)
( z -1) ·( z² + z +1 ) = 0 ; z³ -1 = 0
orice rad . in C pentru aceasta ec . z³ =1
z²⁰⁰⁸ = z²⁰⁰⁷ ⁺ ¹ = z²⁰⁰⁷· z¹ = ( z³ ) ⁶⁶⁹ ·z = ( 1 ) ⁶⁶⁹ ·z = z
z²⁰⁰⁸ + 1 / z²⁰⁰⁸ = z + 1 /z = ( z² + 1 ) / z = - z /z = -1
dar din ec. z² + z +1 =0 ⇒ z² + 1 = - z
z² + z + 1 = 0 I · ( z -1)
( z -1) ·( z² + z +1 ) = 0 ; z³ -1 = 0
orice rad . in C pentru aceasta ec . z³ =1
z²⁰⁰⁸ = z²⁰⁰⁷ ⁺ ¹ = z²⁰⁰⁷· z¹ = ( z³ ) ⁶⁶⁹ ·z = ( 1 ) ⁶⁶⁹ ·z = z
z²⁰⁰⁸ + 1 / z²⁰⁰⁸ = z + 1 /z = ( z² + 1 ) / z = - z /z = -1
dar din ec. z² + z +1 =0 ⇒ z² + 1 = - z
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Germana,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă