Question

Z: x+y=x+y+3  ;   x ori y =xy+3(x+y) +6 
(Z,+,inmultirea) este domeniu de integritate.
Determinati elementele inversabile si inversele lor.

Answer 1

xcompusx1=x1compusx=x. xe+3e+3x+6=x, e(x+3)=-2x-6, e(x+3)=-2(x+3). E=-2(element neutru)........ xcompusx1=x1compusx=x, xx1+3x1+3x+6=-2. xx1+3x1+3x=-8, x1(x+3)=-8-3x, x1=(-8-3x)/(x+3). X1=(-1-8-3x+1)/x+3, x1=-3(x+3)/(x+3)+1/(x+3). X1=-3+1/x+3. X+3=1=>x=-2, x+3=-1=>x=-4.apoi inlocuiesti -1 şi -4 în x1 şi afli inserare lor. Sper ca te.am ajuitat!