Question

Z1= 3-7i/9+2i
Z2= 3+7i/9-2i

Folosind conjugatul, aratati ca Z1+Z2  este real , iar Z1-Z2 este pur imaginar

Answer 1

z1=(3-7i)(9-2i)/(81-4i²)
i²=-1
Z1=(27-63i-6i+14i²)/85=(13-69i)/85
Z2=(3+7i)(9+2i)/85=(27+63i+6i+14i²)/85=(27+69i-14)/85
Z1+Z2=(13-69i+13+69i)/85=26/85

Z1-Z2=(13-69i-13+69i)/85=138i/85