Question

Z1=6-8i, Z2=4+2i, i²=-1.
Calculati: |Z1 |, Z1+Z2,Z2-Z1, Z1·Z1,Z2²

Answer 1

$|z1| = \sqrt{ {6}^{2} + ( - {8})^{2} }$

$|z1| = \sqrt{36 + 64}$

$|z1| = \sqrt{100}$

$|z1| = 10$

$z1 + z2 = 6 - 8i + 4 + 2i$

$z1 + z2 = 10 - 6i$

$z2 - z1 = 4 + 2i - (6 - 8i)$

$z2 - z1 = 4 + 2i - 6 + 8i$

$z2 - z1 = - 2 + 10i$

$z1 \times z1 = (6 - 8i)(6 - 8i)$

$z1 \times z1 = ( {6 - 8i})^{2}$

$z1 \times z1 = {6}^{2} - 2 \times 6 \times 8i + ( {8i})^{2}$

$z1 \times z1= 36 - 96i + 64 {i}^{2}$

$z1 \times z1 = 36 - 96i + 64 \times ( - 1)$

$z1 \times z1 = 36 - 96i - 64$

$z1 \times z1 = 28 - 96i$

${z2}^{2} = ( {4 + 2i})^{2}$

${z2}^{2} = {4}^{2} + 2 \times 4 \times 2i + ( {2i})^{2}$

${z2}^{2} = 16 + 16i + 4 {i}^{2}$

${z2}^{2} = 16 + 16i + 4 \times ( - 1)$

${z2}^{2} = 16 + 16i - 4$

${z2}^{2} = 12 + 16i$