Question

z⁶= 1 - i ✓3 rezolvați ecuația​

Answer 1

Răspuns:

z1,2,,,,6= 2^(1/6)(cos(α+2kπ)/6+isin(α+2kπ)/5) unde k∈{0;1...5}

Explicație pas cu pas:

• dai pe 2 fractor comun fortat

z^6=2(1/2-i√3/2)

• il scrii sub forma trigonometrica tinand cont ca esti in cadranul IV, la 2pi-pi/3

       z^6=2(cos5pi/3+isin5pi/3)=2 (cosα+isinα)

• z1,2,,,,6= 2^(1/6)(cos(α+2kπ)/6+isin(α+2kπ)/5) unde k∈{0;1...5}

    formula lui Moivre pt radicali de ordinul n