Question

Zece numere raționale sunt direct proporționale cu numerele 1, 2, 3, ..., 10, iar suma lor este egală cu 5. Determinați cele zece numere.​

Answer 1

Răspuns:

a/1 = b/2 = c/3 = d/4 = e/5 = f/6 = g/7 = h/8 = i/9 = j/10 = k

a = k

b = 2k

c = 3k

d = 4k

e = 5k

f = 6k

g = 7k

h = 8k

i = 9k

j = 10k

______ +

k + 2k + 3k + 4k + 5k + 6k + 7k + 8k + 9k + 10k = k(10•11)/2 (suma Gauss) = 55k = 5 => k = 1/11

a = 1/11

b = 2/11

c = 3/11

d = 4/11

e = 5/11

f = 6/11

g = 7/11

h = 8/11

i = 9/11

j = 10/11