Question

Zeci veverite maninca zilnic 56 nuci ,astfel incat nici una nu maninca acelasi numar de nuci ca alta si fiecare maninca cel putin o nuca .Cate nuci maninca fiecare?

Answer 1

10 veverite  ----->56 nuci, fiecare nr diferit de nuci si cel putin una
daca prima veverita mananca  o nuca, a 2-a mananca 2 nuci, a 3-a mananca 3 nuci si tot asa ...., a 10-a mananca 10 nuci,
vom avea 1+2+3+4+.....+10=10·11:2=55 nuci
dar ele mananca 56 de nuci => una din ele mananca inca o nuca (pt a fi 56)
in afara de ultima (cea care mananca 10 nuci), oricare veverita ar manca o nuca in plus => ar manca acelasi nr de nuci cu urmatoarea veverita
de ex daca prima veverita ar manca 2 nuci in loc de una => ar manca la fel ca si a 2-a veverita)
sau, daca a 9-a veverita ar manca 10 nuci in loc de 9=> ar manca la fel ca si a 10-a veverita

Deci, a 10 veverita va manca 11 nuci
=> 1+2+3+4+5+6+7+8+9+11=9·10:2  +11=45+11=56 nuci