Question

???????????????????????​

Answer 1

Răspuns:

0,6

Explicație pas cu pas:

Combinari de n luate cate 2 = n! / 2!(n-2)! = n(n-1)/2 ≤ 24

n(n-1) ≤ 48

n^2 - n - 48 ≤ 0

Conform Viete: suma radacinilor este 1 si produsul radacinilor este -48, deci avem

n1 = -6 si n2 = 7. Intre radacini avem semn contrar coeficientului lui n^2 care este +1:

n ∈ [-6, 7], dar n ≥ 2 si natural (pt existenta combinarilor) ⇒

n ∈ {2, 3, 4, 5, 6, 7}, deci avem

Cazuri favorabile = 6.

A = {2, 3, 4,..., 11}, deci avem

Cazuri posibile = card(A) = 10 si astfel probabilitatea este

P = Cazf / Cazp = 6/10 = 3/5 = 0,6.

Answer 2

$\it C_n^2\leq21 \Rightarrow \dfrac{n!}{2!(n-2)!}\leq21 \Rightarrow \dfrac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}\leq21 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow (n-1)n\leq42 \Rightarrow (n-1)n\leq6\cdot7 \Rightarrow n\leq7$

Cazurile favorabile din mulțimea A sunt: 2,  3,  4,  5,  6,  7.

Avem 6 cazuri favorabile.

card(A) =10 (numărul cazurilor posibile)

$\it p=\dfrac{\ 6^{(2}}{10}=\dfrac{3}{5}$