Question

0,1+0,1^2+0,1^3+++...0,1^50<1/4

Answer 1

0,1=1/10
0,1^2=(1/10)^2
0,1^3=(1/10)^3
...........................
0,1^50=1/10^50
Observi  ca  termenii  sunt  in  progresie  geometrica  de  ratie  q=1/10
Suma  numerelor= suma  termenilor  unei Pg  cu  n= 50 termeni
S50=1/10*[1-(1/10)^50]/(1-1/10)=[1-(1/10)^50]/9
0,99...9(de 50  ori)/9=0,11...1  <1/4