Question

0,(1x)+0,(2x)+0,(3x)+0,(4x)+...............+0,(9x)=x

Answer 1

(10+x)/99 + (20+x)/99 + (30+x)/99 +.............+ (90+x)/99 = x
10+20+30+.........+90 + 9x = 99x
10(1+2+3+.......+9) = 90x
9·10/2 = 9x   x = 5

Answer 2

0,(1x)+0,(2x)+0,(3x)+0,(4x)+......+0,(9x)=x ⇔
10+x /99 +20+x /99 +30+x /99 +40+x /99 +.......+90+x /99 =x ⇔
10+x+20+x+30+x+40+x+......+90+x=99x ⇔
10(1+2+3+4+.......+9)+9x=99x ⇔
10·9·10/2=90x ⇒450=9x ⇒x=5 ;