Question

(0,5p)
2. Unghiul AOB are măsura egală cu 100°, iar punctul C este exterior acestuia, astfel încât
măsura unghiului BOC este egală cu 0,8 din măsura unghiului AOB.
a) Calculaţi măsura unghiului BOC.
b) Arătaţi că punctele A, O, C sunt coliniare.
1
c) Calculați • 1/4• Va rogg!!!

Answer 1

Răspuns:

a) m(∡BOC) = 80°

b) ∡AOC este un ∡ alungit, deci A, O si C sunt coliniare

c) 1/4 din m(∡AOB) = 25° ; 1/4 din m(∡BOC = 20° ; 1/4 din m(∡AOC) = 45°

Explicație pas cu pas:

A \

     \

       \           100°

    O  \                           B

           \

             \         80°

               \

                 \ C

a)

m(∡BOC) = 0,8 · m(∡AOB) = 0,8 · 100° = 80°

b)

m(∡AOC) = m(∡AOB) + m(∡BOC) = 100° + 80° = 180°

⇔ ∡AOC este un ∡ alungit, deci A, O si C sunt coliniare

c)

1/4 din m(∡AOB) = 100° · 1/4 = 100 : 4 = 25°

1/4 din m(∡BOC) = 80° · 1/4 = 80 : 4 = 20°

1/4 din m(∡AOC) = 180° · 1/4 = 180 : 4 = 45°