Question

(0,5p) 3. Fie dreptunghiul ABCD cu AC BD={0}, BC = 18 cm şi <COD= 120°. Atunci
AC + BD este:
A. 54 cm
B. 64 cm
C. 72 cm
D. 84 cm
Va rog mult. E urgent. Dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

C. 72 cm

Explicație pas cu pas:

ABCD dreptunghi ⇔ diagonalele sunt congruente și se intersectează la jumătatea lor:

AC ≡ BD și AO ≡ OC ≡ BO ≡ OD

⇒ Δ DOC este isoscel cu baza DC

∡COD = 120°  ⇒ ∡ODC = (180° - 120°) : 2 = 30°

în ΔBDC dreptunghic știm deci că ∡ODC = 30° și cateta opusă BC = 18 cm

⇒ ipotenuza BD = 18 · 2 = 36 cm

BD ≡ AC ⇒ AC = 36 cm

⇒ AC + BD = 36 + 36 = 72 cm