Question

0,5p 4. Se consideră triunghiul dreptunghic ABC cu măsura unghiului A de 90° şi AD BC, D = BC. BD 2 Dacă CD 3 şi BC= 20 cm, atunci lungimea segmentului AD este egală cu: D. 3√6 cm. B. 4√6 cm; C. 15 cm; A. 10 cm;​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic, ∢A = 90°, AD ⊥ BC, D ∈ BC,

BC = 20 cm

$\frac{BD}{CD} = \frac{2}{3} < = > CD = \frac{3BD}{2} \\ BD + CD = BC \\ BD = 8 \: cm \\ CD = 12 \: cm$

teorema înălțimii:

$AD^{2} = BD \times CD = 8 \times 12 = 96 \\ AD = 4 \sqrt{6} \: cm$