Question

0 carte are 50 de file numerotate de la 1 la 100. Cineva a rupt 6 file consecutive din carte Suma numerelor care numerotează filele rămase este de 4840. Care sunt numerele paginilor care au fost rupte?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

suma nr pag= 1+2+3+...+100 = 101×(100:2) = 101×50 = 5050

suma nr pag care au fost rupte = suma initiala - suma finala = 5050 - 4840 = 210

a,b,c,d,e,f,g,h,i,l,j,k,l - nr pag care au fost rupte (pentru ca o fila contine doua pag)

stim ca a,b,c,d,e,f,...... - consecutive => b= a + 1; c= a + 2; d= a + 3; e= a + 4; f= a + 5, ...... tot asa........ l= a + 11

mai stim ca a+b+c+d+e+f+......+l = 210

inlocuim:

a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)+.......+(a+11)=210

a+a+1+a+2+a+3+a+4+a+5+....+a+11=210

12a + 1+2+....+11=210

12a + 12×(11:2)=210

12a + 12×5,5=210

12a+ 66=210

12a = 210-66

12a = 144

a = 144:12

a = 12

l = a+11 = 12+11=23

Nr paginilor rupte sunt de la 12 la 23.