Question

01. Câte soluții în intervalul [-4, 1]
are ecuația:
a) 3 [x]² +4 [x] -4 = 0; b) 3[x]² + 4[x]-4=0?

Answer 1

Răspuns:

$o\ infinitate$

Explicație pas cu pas:

Notăm

$[x]=t \in \mathbb{Z}$

$3t^2+4t-4=0\\\Delta =16-4\cdot3\cdot(-4)=64\\t_{1,2}=\frac{-4 \pm8}{6} \\t_1=\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z}$

$\\t_2=-2 \iff [x]=-2 \implies x \in[-2, -1)$

$[-2,-1) \cap[-4,1)=[-2,-1)$