Question

(1+1/2)x(1+1/3)x(1+1/4)x....x(1+1/50)=?​

Answer 1

Amplifici parantezele, prima cu 2, a 2-a cu 3, a 3-a cu 4, ultima cu 50 si ai:

N= (2/2+1/2)×(3/3+1/3)×(4/4+1/4)×...×(50/50+1/50)

N= 3/2×4/3×5/4×...×51/50

Observam ca daca facem perechi(ultima cu prima, penultima cu a 2-a s.a.m.d.) rezultatul este acelasi: 51/50×3/2=54/52, simplificat cu 2 este 27/26; 50/49×4/3=54/52=27/26.

Ca sa putem calcula trebuie sa aflam cate perechi sunt si avem formula: (50-2) : 2 + 1 = 25

N= 25×27/26= 677/26