Question

1 1 5p 3. Fie Ex
) =G=1+x+1) x) ( : x2-1 x2 x- 1 (2p) a) Aflaţi x E R pentru care E(x) este definită. (3p) b) Arătaţi că E (x) ) = 2 X​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$E(x)=(\frac{1}{x-1} +\frac{1}{x+1} )\cdot \frac{x^{2} -1}{x^{2} }$

$E(x)=(\frac{1}{x-1} +\frac{1}{x+1} )\cdot \frac{(x-1)(x+1)}{x^{2} }$

in paranteza pe prima o amplificam cu x+1 si pe a doua cu x-1 si vom avea aceeasi linie de fractie, numitorul  fiind (x+1)(x-1)

$E(x)=\frac{2x}{(x-1)(x+1)} \cdot \frac{(x-1)(x+1)}{x^{2} }$

se simplifica x-1 x+1 si x

$E(x)=\frac{2}{x}$

ca E(x) sa fie definita trebuie ca numitorul sa fie diferit de 0

adica x≠0