Matematică, întrebare adresată de dariusarghira, 9 ani în urmă


1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/9^2<8/9
/ inseamna supra(fractie) si ^2 la puterea a 2a...Imi trebuie neaaparat!!!MERSI!


dariusarghira: Trebuie sa demonstrez asta

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de electron1960
0
1/2²<1/1*2=1-1/2
1/3²<1/2*3=1/2-1/3
1/4²<1/4*3=1/3-1/4
...................................
1/9<1/8*9=1/8-1/9
________________________  se  aduna  membru cu  membru  atat  in  stanga  cat  si  in  dreapta  semnului  =>Observi  ca  in  membrul  stang  termenii  se  rsdu  2  cate  2.  Obtii  in  final:
1/2²+1/3³+1/4²+...+1/9²<1-1/9=8/9
demonstratia este  incheiata
Alte întrebări interesante