Question

1/2+2/3+3/4+...+100/101=?

Answer 1

Răspuns:

1/2+2/3+3/4+...+100/101=100/101

Explicație pas cu pas:

1/2+2/3+3/4+...+100/101=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ ... +(1/1/99-1/11)+(1/100-1/101)= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ ... +1/99-1/100+1/100-1/101= 1/1-1/101 = (101-1)/101=100/101

(Dupa ce am redus termenii identici cu plus si cu minus, au mai ramas numai primul termen si ultimul, am adus la acelasi numitor si am obtinut rezultatul cerut.)