Question

(1+2+2la a doua+...+2la 99):(2la 100-1)=?

Answer 1

Notam cu S=1+2+2^2+..+2^99 prima paranteza

O inmultim cu 2

2S=2+2^2+2^3+...+2^99+2^100

Adunam și scădem 1 adică +1-1=0 nu va schimba nimic

2S=(1+2+2^2+...+2^99)+2^100-1

Observam ca termenii din paranteza reprezintă exact pe S . Înlocuim

2S=S+2^100-1

2S-S=2^100-1=>S=2^100 -1 ȘI inlocuim prima paranteza

(2^100-1)÷(2^100-1)=1