Question

1+2+3+4+.....+20 se poate divide cu 7 ? Exista vreo regula sau trebuie sa calculez ? ( dacă o știți sa mi-o spuneți ) =]]] Mulțumesc !

Answer 1

Pentru inceput aflam rezultatul folosind Suma Gauss .
Formula este urmatoarea : $S= \frac{n(n+1)}{2}$ ,
n fiind ultimul numar din sir , iar n+1 succesorul lui . 

In cazul nostru avem :

$S=\frac{20*21}{2}=10*21=210$

Il descompunem acum pe 210 in factori primi si observam ca :
210=2*3*5*7

Inseamna ca 210 este multiplu de 7 , deci se divide cu 7 .

Daca nu intelegi ceva , intreaba-ma .

Answer 2

$1+2+3+...+20=\frac{20*21}{2}=10*21=10*3*7 =\textgreater 7|10*3*7 =\textgreater 7|1+2+3+...+20(calculul \ fost \ efectuat \ folosind \ suma \ lui \ Gauss)$