Question

1*2*3*4.....*a+97=b*b

Answer 1

1·2·3·...·a·97 = b²    ,  a;b ∈ N
                                      b ∈ N  , b = {0,1,4,5,6,9}

Si incercam sa gasim numerele :

a ≥ 5 ⇒ Ultima cifra poate fi 1·2·3·...·a+97= 0+7 = 7   
 ⇒  7 nu poate fi ultima cifra deoarece nu e pp (patrat perfect)

a < 5 ⇒ Apar mai multe variante 

1. a=4 ⇒ 1·2·3·4+97=24+97=121 = b² 
b=√121 = 11 ⇒ b = 11 (este solutie)

2. a=3 ⇒ 1·2·3+97=6+97=103 ⇒ Nu este solutie deoarece √103 ∉  N

3. a=2 ⇒ 1·2+97=2+97=99 ⇒ Nu este solutie deoarece √99 ∉ N

4. a=1 ⇒ 1+97=98 ⇒ Nu este solutie deoarece √98 ∉ N

 
________________________________________

Solutii a = 4 
           b = 11


Sper ca te-am ajutat ! Coroana ?