Question

1,2 și 3 VA ROG FRUMOS!!
DAU COROANA!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) a) √24 : √3 - √32 = √(24:3) - √(2⁵) = √8 - √(2·2⁴) =

= 2√2 - 4√2 = -2√2

b) Numarul intreg din intervalul (-3 ; -2] este -2

c) (-4 ; 3) ∩ [-2 ; 5] ∩ N = {-2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2}

2) a) x ∈ [0 ; 2]

a = IxI + Ix-2I = x + 2-x = 2 => a = 2

b) (x-2)²-2(x-3)(x+3)+(x+1)² = x²-4x+4-2(x²-9)+x²+2x+1 =

= x²-4x+4-2x²+18+x²+2x+1 = -2x+23

c) (2x-3)³ - 18x+27 = (2x-3)(2x-3)² - 9(2x-3) =

= (2x-3)(4x²+12x+9-9) = (2x-3)(4x²+12x) =

= (2x-3)·4·x·(x+3) = 4x(x+3)(2x-3)

3) a) √(2√2-3)² + √(4-3√2)² = I2√2-3I + I4-3√2I =

= I√8 - √9I + I√16 - √18I = 3-2√2+3√2-4 = √2-1 ∉ Q

b) Cel mai mare numar intreg din intervalul (-3,1 ; 4,3) este 4

c) A = {x ∈ R I  I2x+3I < 7}

I2x+3I < 7 <=>  2x-3 < 7  si -2x+3 < 7 =>

2x < 10 => x < 5  si -2x < 4 => -x < 2 => -2 < x => x > -2 =>

A = (-2 ; 5)