Question

√(1-√3)² + √(√3-2)²
​

Answer 1

$\sqrt{(1 - \sqrt{3} ) {}^{2} } + \sqrt{( \sqrt{3} - 2) {}^{2} }$

Mai întâi observăm că $\sqrt{3}$ >1, pentru că se află între $\sqrt{1}\:\: și \:\: \sqrt{4}$

deci primul termen este mai mic ca 0

Mai observăm că al doilea termen este tot mai mic ca zero, pentru că se află între 1 și 2, care este mai mic ca 2.

Deci obținem:

$\sqrt{(1 - \sqrt{3} ) {}^{2} } + \sqrt{( \sqrt{3} - 2) {}^{2} } \\ = |1 - \sqrt{3} | + | \sqrt{3} - 2| \\ = - (1 - \sqrt{3} ) - ( \sqrt{3} - 2) \\ = 1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \\ = 1 + 2 \\ = \tt{3}$

Sper că ai înteles, acele bare sunt module, daca valoarea este mai mica ca zero, se pune minus in fata expresiei.