Question

VA ROOOOOOG REPEDE DAU COROANA CU REZOLVARI ​

Answer 1

Aflăm mai întâi împărțitorul.

știm că este un număr de două cifre:

10 ≤ Î ≤ 99

știm că restul = 98 și că restul este întotdeauna mai mic decât împărțitorul

98 < Î

⇒ 98 < Î ≤ 99, cu Î ∈ N

⇒ Î = 99

Determinăm câtul.

Conform teoremei împărțirii cu rest, putem scrie operația de împărțire cu rest astfel:

$\displaystyle \overline{aab5}=99\cdot C+98$

$\displaystyle \overline{aab5}-98=99\cdot C$

ultima cifră a numărului $\displaystyle \overline{aab5}-98$ este 7

rescriem operația:

$\displaystyle \overline{axy7}=99\cdot C$

99C este așadar un multiplu de 99 care are cifra 7 la unități.

9 · 3 = 27

Pentru a obține cifra 7 la unități trebuie să înmulțim 99 cu un număr care are cifra 3 la unități.

Câtul C poate fi 3, 13, 23, 33 etc.

Aflăm deîmpărțitul.

Luăm pe rând valorile posibile ale lui C și verificăm dacă operația 99C + 98 (prin care aflăm deîmpărțitul) ne dă ca rezultat un număr de forma $\displaystyle \overline{aab5}$.

C = 3  ⇒ 99C + 98 nu are 4 cifre

C = 13 ⇒ 99C + 98 = 1385 nu este de forma $\displaystyle \overline{aab5}$

C = 23 ⇒ 99C + 98 = 2375 nu este de forma $\displaystyle \overline{aab5}$

C = 33 ⇒ 99C + 98 = 3365 este de forma $\displaystyle \overline{aab5}$

⇒ soluția problemei este:

deîmpărțitul D = 3365

împărțitorul Î = 99

câtul C = 33