Question

1+3+3^2+...+3^n= 3^n+1-1 supra 2

Answer 1

1+3+9+27+....+3^n=(2*1+2*3+2*3^2+...+2*3^n)/2=(2*1+2*3+2*3^2+...+2*3^n)/2+2-2=
(1+2*1+2*3+2*3^2+...+2*3^n)/2-2=(3+2*3+2*3^2+...+2*3^n)/2-2=(3^3+2*3^2+...+2*3^n)/2-2=
3^(n+1)/2-2=[3^(n+1)-1]/2


sper ca ai inteles, practic inmultesti totul cu 2, si obtii fiecare cub ori doi, apoi aduni in paranteza 1 si il scazi si obtii in paranteza 1+2+2*3+...+2*3^n si 1+2+2*3^2=3^3.. si tot asa se restrang termenii pana la 3^(n+1), si rezultatul este acest numar  minus 1 care -ai adunat si impartit la 2 ca la inceput ai inmultit cu 2...