Matematică, întrebare adresată de bors1, 9 ani în urmă

1+3+5+....+2013=patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de crisforp
2
1 = 2*0 + 1;
3 = 2*1 + 1;
5 = 2*2 + 1;
- - - - - - - - - 
2013 = 2*1005 + 1;
___________________( + )

S = 2*( 1 + 2 + .... +  1005 ) + 1006 =>
S = 1005 * 1006 + 1006( am folosit suma Gauss ) =>
S = 1006^2( patrat perfect ).

Bafta!

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
553÷23 unele sub altele...
Limba română, 8 ani în urmă
reliefează semnificația următoarei structuri din text iar în ochii ei albaștri toate basmele se adună...
Limba română, 8 ani în urmă
Repede va rog, dau funda.
Engleza, 9 ani în urmă
Cine ma poate ajuta si pe mine cu traducerea acestui text?plzzzI'll have a steak. I'm not a vegetarian! i stopped eating meat years ago. yes i red that .you're quite heavenly aren't you.I don't do much exercise.  I like running . so what sort of things are you interested in? I love traveling.but I didn't get away in the summer. too much work. too much work again! what else? are you football fan?
Matematică, 9 ani în urmă
4(x-1)^2 = (2-5x)+4x^2...
Fizică, 9 ani în urmă
1. Avem două termometre. Unul dintre ele are scala deplasată cu 3°C. Măsurând variaţia de temperatură dintr-un vas, dacă un termometru indică 12°C, cât va indica celălalt?  2. Se poate măsura temperatura apei care fierbe cu un termometru cu alcool? 3. Hainele groase pe care le purtăm au rolul de a schimba starea termică a corpului nostru? 4. Un termometru arată în cameră 12°C, iar afară -11°C.
Matematică, 9 ani în urmă
un biciclis parcurge zilnic cu 25 km mai mult decat in ziua precedenta.in 4 zile consective a parcurs 310 km.aflati cati km a parcurs in fiecare zi...
Matematică, 9 ani în urmă
Rezolvati ecuatia : 1+6+11+....+x=253    *progresie aritmetica...