1+3+5+...+(2x-1)=100
aflati x nr natural
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
suma numerelor impare , cu x termeni
( 1 + 2x -1 ) · x / 2 =100
2x · x / 2 =100
2x² / 2 = 100
x² =100
x = √100 = 10
1 + 3 + 5 + .. + 19 = 100
( 1 + 2x -1 ) · x / 2 =100
2x · x / 2 =100
2x² / 2 = 100
x² =100
x = √100 = 10
1 + 3 + 5 + .. + 19 = 100
romildavane:
mersi mult
Răspuns de
2
2S = 1 + 3 + 5 + ...+(2x-1) +
(2x-1)+(2x-3)+(2x-5) +...+ 1 = 200
--------------------------------------------------------
2S = 2x + 2x + 2x + ... + 2x =200
2(x+x+...+x)=200
In paranteza sunt tot atatia termeni cati sunt in suma initiala adica x termeni, deoarece:
1=2·1-1
3=2·2-1
...
ultimul termen=2x-1
2·x²=200 ⇒x²=100 ⇒x=10
(2x-1)+(2x-3)+(2x-5) +...+ 1 = 200
--------------------------------------------------------
2S = 2x + 2x + 2x + ... + 2x =200
2(x+x+...+x)=200
In paranteza sunt tot atatia termeni cati sunt in suma initiala adica x termeni, deoarece:
1=2·1-1
3=2·2-1
...
ultimul termen=2x-1
2·x²=200 ⇒x²=100 ⇒x=10
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă