Question

1+3+5+7+...+67
Va rog​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5+7+.....+67 = 1 156

(67-1) : 2 + 1 = 66 : 2 + 1 = 34 termeni are suma

= 34 × ( 1+67 ) : 2 =

=34 × 68 : 2 =

= 34 x 34 =

= 34² =

= 1156

_______________________________________

• al doilea mod de rezolvare : adăugăm și numerele pare, pe care le scădem apoi

1+2+3+4+5+6+7+........+66+67 - (2+4+6+8+......+66) =

aplic formula sumei lui Gauss și dau factor comun pe 2 ( suma numerelor pare)

= 67 × (1+67): 2 - 2 × (1+2+3+4+5+.......+33) =

= 67 × 68 : 2 - 2 × 33 × (1+33) : 2 =

= 67 × 34 - 33 × 34 =

= 34 × ( 67 - 33 ) =

= 34 × 34 =

= 1 156