Question

1+4+7+...+253=
Va rogggg! E urgent. ​

Answer 1

Răspuns:

1+4+7+...+247+250+253=10795

Explicație pas cu pas:

merg din 3 in 3 incepand de la 1 (progresie aritmetica)

numere sunt de forma 3n+1 unde n∈N

la progresia aritmetica suma termenilor egali departati de capete este constanta

(1+253) +(4+250) +(7+247)+...=254+254+...+254

decate ori avem 254?

numarul numerelor/2

cate numere avem?

avem de la 3*0+1=1  la 3*84+1=252 deci 85 de numere  85/2 perechi ( cu virgula da mereu la nr imopar, dar este termenul din mijloc care este media aritmetica a vecinilor,si e singur)

deci 254*85/2=127*85=10795

altfel , clasic,

254*((253-1)/3+1)=254*(84+1) =254*85=10795

Answer 2

Răspuns:

10 795

Explicație pas cu pas:

1 + 4 + 7 + ... + 253 =

3•1-2 + 3•2-2 + 3•3-2+ ...+3•85-2 =

3•(1+2+3+...+85) - 2 • 85 =

3 • 85 • (85+1) : 2 - 2 • 85 =

3 • 85 • 86 : 2 - 2 • 85 =

3 • 85 • 43 - 2 • 85 =

85 • (3 • 43 - 2) =

85 • (129 - 2) =

85 • 127 =

10 795

_________