Question

₁ 4. Figura alăturată reprezintă schița zonei din grădina zoologică destinată ghepardului. Aceasta este formată din dreptunghiul ABCD şi pătratul MNPQ, care reprezintă cușca. Dimensiunile dreptunghiului ABCD şi pătratului MNPQ sunt: AB=x m, BC=y m, MQ=z m, unde x, y, z sunt numerele naturale direct proporţionale cu 8, 6, respectiv, 2 al căror produs este 2 592. a) Determină dimensiunile dreptunghiului ABCD. c) Determină suprafața ocupată de cușca ghepardului. O d) Şase lucrători încep construcţia gardului la ora 9 dimineața și A b) Pe schiţa existentă în arhiva grădinii zoologice, AB=2,4 cm. Care e scara la care a fost realizată schița? Câți cm are pe schiţă segmentul [MN]? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

x = 8k

y = 6k

z = 2k

xyz = 2592

8k×6k×2k = 2592 => k³ = 27 = 3³ => k = 3

x = 8×3 = 24 m => AB = 24 m

y = 6×3 = 18 m => BC = 18 m

z = 2×3 = 6 m => MQ = 6 m

b) pe schiță: AB = 2,4 cm

$\frac{24 \: m}{2.4 \: cm} = \frac{24000 \: cm}{24 \: cm} = 1000$

=> schița a fost realizată la scara 1 : 1000

MN = MQ = 6 m

pe schiță:

$MN = \frac{6 \: m}{1000} = \frac{600 \: cm}{1000} = \bf 0.6 \: cm$

c) suprafața cuștii = aria MNPQ = MQ² = 6² = 36 m²