Question

1+5+9+...+x=153-progresie aritmetica
aflati pe x​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a1 = 1

r = 4

Sn = n(a1 + an)/2

an = a1 + (n - 1)r

Sn = n[a1 + a1 + (n - 1)r]/2

153*2 = n[1 + 1 + (n - 1)*4]

306 = n(2 + 4n - 4) = n(4n - 2)

153 = n(2n - 1)

2n^2 - n - 153 = 0

Δ = 1 + 4*2*153 = 1225 = 35^2

calculam doar solutia pozitiva a ecuatiei

n = (1 + 35)/4 = 36/4 = 9

Progresia are 9 termeni

x = a9 = 1 + 8*4 = 33