Question

1 * 51 + 2 * 51 + 3* 51+........ 50 * 51​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 × 51 + 2 × 51 + 3 × 51 +  ........ + 50 × 51 =

->  il dau factor comun pe 51

= 51 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 50 ) =

          -> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei

   = nr. termeni × ( primul termen + ultimul termen) supra 2

= 51 × 50 × ( 1 + 50 ) : 2 =

= 51 × 25 × 51 =

= 51² × 5² =

= ( 51×5)² =255²→ patrat perfect

= 65 025