Question

1+6+6^2+6^3+....+6^2013

Answer 1

e o progresie aritmetică, deci suma se calculează cu formula S= a1*n + r*n(n-1)/2  sau S=(a1+an)*n/2 unde a1=primul termen, an=ultimul termen, n=nr de termeni, r=rația=6

S=1*2014 + 6*2014*(2014-1)/2 = 2014+6*2014*2013/2 = 2014+3*2014*2013= 2014*(1+3*2013) = 2014*6040.

S=(1+6^2013)*6/2 = (1+6^2013)*3