Question

1+7+13+19+...+199
și
2+7+12+.....+202
nu vreau doar răspunsul , și rezolvarea completa . mulțumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S₁ = 1 + 7 + 13 + 19 + ........+ 199

r = 7-1 = 13-7 = 19-13 = 6

numarul de termeni ai sumei = (199-1):6 + 1 = 33+1 = 34 termeni =>

S₁ = (1+199)·34:2 = 200·34:2 = 100·34 = 3400

S₂ = 2 + 7 + 12 + ........+202

r = 7-2 = 12-7 = 5

numarul de  termeni ai sumei = (202-2):5 + 1 = 40+1 = 41 termeni =>

S₂ = (2+202)·41:2 = 204·41:2 = 102·41 = 4182

Answer 2

Răspuns:

a)

1 + 7 + 13 + 19 +........ + 199 =

→→→ Primul pas este sa afam numarul de termeni din suma

Numarul de termeni = (ultimul nr - primul nr) : pas + 1

   Pasul este 6 (se obtine prin diferenta 13-7=6 sau 19-13=9...)

T = (199 - 1) : 6 + 1 ⇒ T = 198 : 6 + 1 ⇒ T = 33 + 1 ⇒ T = 34 de termeni

→→→ Vom folosi suma lui Gauss:

(cel mai mare numar + cel mai mic numar) * numarul termenilor : 2

S = (199 + 1) * 34 : 2

S = 200 * 34 : 2

S = 3400

b)

2 + 7 + 12 +........+ 202 =

Procedeul este la fel ca la suma de la punctul a) : aflam pasul, apoi numarul termenilor din suma si la urma folosim suma lui Gauss

Pas = 7 - 2 ⇒ Pas = 5

T = (202 - 2) : 5 + 1 ⇒T = 200 : 5 + 1 ⇒ T = 41 de termeni are suma

S = (202 + 2) * 41 : 2

S = 204 * 41 : 2

S = 102 * 41

S = 4182