Question

1) a^3-a^2-a+1.
2) √12(√12+2√75)÷(√2+2√8-√18)

Dau Coroana

Answer 1

a)a²(a-1)-(a-1)=(a-1)(a²-1)=(a-1)(a-1)(a+1)=(a-1)²(a+1)
b)(12+60):(√2+4√2-3√2)=72:2√2=36/√2=36√2/2=18√2

Answer 2

1.  a³-a²- a+1 =  a²⁺¹-a²- a¹+1
 
                      = a²· a¹-a²- a¹+1
 
                      = a²( a-1) -( a- 1)
 
                      = (a -1) ( a² - 1)
 
                      =( a-1) ( a-1) ( a+ 1)


 2) √12(√12+2√75): (√2+2√8-√18) =

     2√3·(2√3+2·5√3): (√2+2·2√2-3√2) =
 
     2√3·(2√3+10√3): (√2+4√2-3√2) =

     (2√3·12√3): (5√2-3√2)=
 
    ( 24·3 ): 2√2=
 
     _24·3_
        2√2
 
      _24·3·√2_
          2·2
 
       6·3√2
 
       18√2