Question

1) a) Aratati ca nr B= 5xy ( 5xy cu bara deasupra ) + x3y ( cu bara deasupra ) + xy7 ( cu bara deasupra ) este divizibil cu 3 , orcare ar fi cifrele x si y , x= 0( egalul este taiat )

Answer 1

Mai intai trebuie sa stii o formula (daca o pot numi asa): 
     $\frac{a+b+c}{d} = \frac{a}{d} + \frac{b}{d} + \frac{c}{d}$

Acum trebuie sa desfacem toate ecuatia in baza 10 ,astfel:
       $5xy+x3y+xy7=\\=(5*100+x*10+y)+(x*100+3*10+y)+(x*100+y*10+7)$

In continuare trebuie sa adunam ce putem:
      $(5*100+x*10+y)+(x*100+3*10+y)+(x*100+y*10+7)=\\=500+30+7+10*x+100*x+100*x+y+y+10*y=\\=537+210*x+12*y$

Acum trebuie sa-l dam factor comun pe 3:
       $537+210*x+12*y=3(179+70*x+4*y)$  

Si dupa cum vezi :$3(179+70*x+4*y)$ e divizibil cu 3.