Question

1..a)Cate numere de forma x1yz sunt divizibile cu 2 ?
....b)Cate numere de forma ab2c sunt divizibile cu 5?
....c) Cate numere de forma x3xy sunt divizibile cu 10?
2.. Daca a,b,c sunt numere naturale , aratati ca numarul n=27a+81b+9c+45 este multiplu de 9.
3.. Fie multimile : A={x E N | x+3<8} si B=x E N , x divizor al lui 10}.
a) Scrieti elementele multimilor A si B.
b) Determinati A u B , A ΠB , B,B\A,A\N,A\N*.

Answer 1

a) z={0,2,4,6,8}
x=1, y=0,z=0
x=2, y=0, z=0
x=3, y=0, z=0
....................
x=9,y=0,z=0 ⇒9 numere

x=1, y=1, z=0
x=2, y=1, z=0
.....................
x=9, y=1, z=0 ⇒ 9 numere

si asa mai departe cu y de la 0 la 9
cum z are 5 valori avem 9 variante de x, de la 1 la 9, 10 variante de y, de la 0 la 9 si 6 de z
n=9 x 10 x 6=540 numere

b) c={0,5}
urmam aceiasi logica de la a), 9 variante de a, de la 1 la 9 10 variante de b, de la 0 la 9 si 2 de c
n=9 x 10 x 2=180 numere

c) y=0
9 variante de x, de la 1 la 9 pentru ca x≠0 fiind prima cifra
n=9 x 9 x 1=81 numere

2)
n=9(3a+9b+c+5)= M9, M=3a+9b+c+5

3) x+3<8
x={0,1,2,3,4}
D10={1,2,5,10}
A={0,1,2,3,4}
B={1,2,5,10}
A∪B={0,1,2,3,4,5,10}
A∩B={1,2}
B\A={5,10}
A\N=multimea vida
A\N*={0}

ai un B ratacit aici la b) pe care l-am ignorat