Question

1. a)Scrieti patru numere negative mai mari ca -5;
b)Care este cel mai mare numar intreg mai mic decat -20?
c) Care este cel mai mic numar intreg mai mare decat -2013?
2.a) Dati 3 exemple de numere intregi pare cuprinse intre -6 si 3.
b) Calculati -60-(-12+10)+(-6+3).
3.Daca x<-2,calculati |10-x|-|x-4|.
4. Produsul a 5 numere intregi consecutive este egal cu zero. Care poate fi valoarea maxima a sumei celor 5 numere?Dar valoarea minima?
5.Sa se rezolve in multimea numerelor intregi ecuatia: |2x-6|+|5x-15|=56.
6. Sa se rezolve in multimea numerelor intregi inecuatia: |x-6|<3.
7. Determinati multimea A={x apartine Z|x+1> sau egal -1 si |x+2|<4}.

AJUTOOR....VĂ ROOOG

Answer 1

1. a) -4.6, -4, -3.2, -2.9, -2
b)-21
c)-2012

2. a)-4, -2, 0
b)-60-(-2)+(-3)=-60+2-3=
=-58-3=-61

3.x<-2 deci 10-x>0 deci |10-x|=10-x
x<-2 deci x-4<0 deci |x-4|=4-x
Rezulta ca |10-x|-|x-4|= 10-x-(4-x)= 10-x-4+x=14

4. Produsul =0, deci unul dintre termeni este 0. Valoarea maxima a sumei este
0+1+2+3+4=11, iar valoarea minima este
-2+-1+0+1+2= 0

5. Cazul 1: x<3, rezulta ca
|2x-6|= 6-2x
|5x-15|=15-5x
Deci |2x-6|+|5x-15|=
6-2x+15-5x=56
21-7x=56
-7x=35
x=-5

Cazul 2: x=3 rezulta ca
|2x-6|+|5x-15|=56
0+0=56 FALS

Cazul 3: x>3 rezulta ca
|2x-6|=2x-6
|5x-15|=5x-15

Deci
|2x-6|+|5x-15|=56
2x-6+5x-15=56
7x-21=56
7x=78
x=78:7 nu aparține mulțumii numerelor întregi. Rezulta ca x=-5

6. |x-6|<3
Rezulta ca |x-6| poate fi 0, 1 si 2
Dacă |x-6|=0, x=6
Dacă |x-6|=1, x-6=1, deci x=7
sau x-6=-1, deci x=5

Dacă |x-6|=2, x-6=2, deci x=8
sau x-6=-2, deci x=4

rezulta ca x aparține mulțimii {4, 5, 6, 7, 8}

7. x+1>sau egal cu -1 deci x>sau egal cu -2
Rezulta ca x+2>sau egal cu 0, deci |x+2|=x+2

|x+2|<4 rezulta ca |x+2| poate fi 3, 2, 1, 0
Deci x aparține mulțimii 1, 0, -1, -2

Sper ca nu am greșit ceva